PROGRAMA

UNIDAD 1   FIGURAS GEOMÉTRICAS

Objetivos:Se espera que los alumnos sean capaces de:1.    Reconocer las diferentes figuras planas, nombrar sus elementos principales y calcular perímetro y área de figuras simples y compuestas.
2.    Aplicar la semejanza  en la utilización de las escalas más usuales en arquitectura.
3.    Reconocer simetrías y movimientos en el plano.
4.    Aplicar los conocimientos a problemas concretos de arquitectura.
5.    Analizar  obras de arquitectura.
Contenidos:Planos y rectas en el espacio: posiciones relativas, paralelismo y perpendicularidad. Figuras planas. Propiedades esenciales, elementos notables. Triángulos y cuadriláteros convexos. Circunferencia y círculo, polígonos regulares. Semejanza de triángulos. Simetría. Movimientos en el plano. Cálculo de perímetros y áreas


UNIDAD 2   CUERPOS GEOMÉTRICOS

Objetivos:

Se espera que los alumnos sean capaces de:1.    Reconocer los distintos cuerpos geométricos, nombrar sus elementos principales y calcular volúmenes.
2.    Reconocer directrices y generatrices de cuerpos geométricos.
3.    Aplicar los conocimientos a problemas concretos de arquitectura.
4.    Analizar obras de arquitectura.
Contenidos:Cuerpos geométricos. Distintos modos de generación de los mismos. Cálculo de perímetros, áreas y volúmenes.

UNIDAD 3   TRIGONOMETRIA

Objetivos:Se espera que los alumnos sean capaces de:

1. Resolver triángulos.
2. Aplicar los conocimientos a problemas concretos de arquitectura

Contenidos:Medida de ángulos: sistema circular. Funciones trigonométricas en un triángulo rectángulo. Pendiente de una recta y de un plano. Distintas maneras de expresar la pendiente. Pendiente e inclinación. Funciones trigonométricas de cualquier ángulo, signos. Funciones trigonométricas en una circunferencia de radio unitario. Relaciones básicas. Teorema del seno y del coseno. Resolución de triángulos.

UNIDAD 4   ALGEBRA

Objetivos:Se espera que los alumnos sean capaces de:1.  Operar con números reales.
2.  Manejar las propiedades de las operaciones algebraicas.
3.  Resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
Contenidos:Números reales: operaciones. Ecuaciones polinómicas de primer y segundo grado. Ecuaciones polinómicas de grado superior: casos especiales. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Factoreo: casos principales.

UNIDAD 5   RECTA

Objetivos:Se espera que los alumnos sean capaces de:

1. Encontrar la ecuación de una recta cuando se conocen dos puntos de la misma.
2. Encontrar la ecuación de rectas paralelas y perpendiculares a una dada.
3. Encontrar el punto de intersección entre dos rectas.
4. Graficar rectas.

Contenidos:Pendiente de una recta referida a un sistema de ejes. Ecuación de la recta: formas explícita e implícita. Rectas paralelas y rectas perpendiculares. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. Intersección de dos rectas.

UNIDAD 6  CÓNICAS

Objetivos:Se espera que los alumnos sean capaces de:1.    Conocer las formas de generación de las cónicas como intersección de una superficie cónica con un plano.

2. Conocer las definiciones geométricas de las cónicas.
3. Conocer las ecuaciones de las cónicas.
4. Reconocer, graficar  e indicar los elementos principales de las distintas cónicas.
5. Encontrar los puntos de intersección de una cónica y una recta.
6. Aplicar los conocimientos a problemas concretos de arquitectura.

Contenidos:Elipse, circunferencia, hipérbola, parábola. Elementos principales. Ecuaciones. Asíntotas de la hipérbola. Puntos de intersección de una cónica y una recta.

UNIDAD 7  CUADRICAS

Objetivos:Se espera que los alumnos sean capaces de:

1. Reconocer las ecuaciones, encontrar las secciones principales, encontrar las  intersecciones con los ejes coordenados  y graficar las distintas superficies cuádricas.
2. Conocer las formas de generación de las superficies de revolución.
3. Reconocer las cuádricas regladas.
4. Reconocer estructuras de la arquitectura generadas por superficies cuádricas.
5. Aplicar los conocimientos a problemas concretos de arquitectura.

Contenidos:Elipsoide, superficie esférica, hiperboloides de una y de dos hojas, paraboloides elíptico e hiperbólico. Ecuaciones. Secciones principales. Superficies de revolución. Superficies regladas. Estructuras generadas por superficies cuádricas.
UNIDAD 8  NOCIONES DE CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

Objetivos:Se espera que los alumnos sean capaces de:

1. Encontrar el límite conociendo la grafica de la función.
2. Conocer el álgebra de límites.
3. Calcular límites indeterminados.
4. Analizar la continuidad de una función en un punto.
5. Encontrar la derivada de una función en un punto aplicando tablas.
6. Interpretar geométricamente la derivada de una función en un punto.
7. Calcular áreas de regiones planas.

Contenidos:Límites: Noción intuitiva, distintos casos, interpretación gráfica.Derivadas: Concepto de derivada de una función en un punto. Función derivada. Reglas de derivación. Ecuación de la recta tangente a una curva. Funciones crecientes o decrecientes, máximos y mínimos relativos.Integrales: Integrales inmediatas. Cálculo de áreas.